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| Matemáticas y Ajedrez.
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Autor |
Mensaje |
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bogado3030 |
 Publicado: 2016-04-02 16:01:52 |
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Oscar Chao |
Publicado: 2016-04-02 16:55:36
Cité esa regla refiriéndome a que en ajedrez hay un objetivo práctico que alcanzar: a diferencia de las matemáticas. No hablaba del tema de si es correcto decir "jaque mate".
Coincido con Bogado3030 en ese punto:
"Y vos dadle jaque y mate con tu roque", dice Lucena. Y acá tenemos dos asuntos de gramática interesantes:
a) Primero y principal, esa "y" separando el jaque del mate. Parece, en efecto, el modo más correcto de decirlo.
b) "Roque", nombre arcaico de la torre; que ha sobrevivido en la raíz de "enroque".
Saludos. |
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joan |
Publicado: 2016-04-04 18:47:11
Sin embargo en esta última me volví a emplear a fondo, como en los viejos tiempos, con la esperanza de cantar un "mate y jaque" a mi adversario (me hace gracia esa curiosa inversión). Estuve mis 4 horas sin levantarme del asiento ni para estirar los pies, y me tomé casi una hora de reflexiòn para la apertura. El caso es que mi adversario no fue ni manco ni perezoso y no me fue posible ganarlo ,,, otra vez será.
Bueno, hice tablas al menos. |
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joan |
Publicado: 2016-04-04 19:16:49
Curiosamente los matemáticos temen esa proposición tanto o mas que los músicos barrocos (y pre-barrocos) al intervalo llamado "Tritono", al llamado "diavolo" de la música.
El problema de la matemática es que quiere tener una certeza absoluta de todo lo que toca, con una solemnidad y sobervia que a veces roza lo enfermizo. Un músico, en cambio, estará dispuesto a admitir que probablemente si exista una división entre cero.
Por mi parte, sin considerarme totalmente "músico", es decir, me gusta la música entre otras cosas, creo que si que podría existir dicha división. Mi modo de pensar es que un número que llamamos cero en realidad no tiene porqué ser totalmente nulo, simplemente es que nuestra percepción no llega a enterder que pueda haber otro número mas pequeño que cero. Por tanto es posible que si se pueda dividir entre cero, pues, sin llegar a saberlo ni a encontrar una solución a dicho quebrado, eso escapa a las posibilidades humanas, puede que haiga otras mentes mas capacidades que las nuestras que si lo sepan.
Bueno, es un poco filosófico todo esto. Salut!! |
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bogado3030 |
Publicado: 2016-04-05 14:40:18 |
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Alonso Sergio |
Publicado: 2016-04-05 15:29:34
En su trabajo “EL TEOREMA DE GÖDEL”, Ernest Nagel y James R. Newman mencionan: “Puede resultar útil, por vía de ejemplo, comparar las metamatemáticas como teoría de la demostración con la teoría del ajedrez. El ajedrez se juega con 32 piezas de una forma determinada sobre un tablero cuadrado que contiene 64 subdivisiones cuadradas, en el que se pueden mover las piezas conforme a unas reglas establecidas. Evidentemente, el juego puede desarrollarse sin atribuir ninguna interpretación a las piezas ni a sus diversas posiciones sobre el tablero, si bien podría introducirse tal interpretación si así se deseara. Podemos estipular, por ejemplo, que un determinado peón representa a cierto regimiento de un ejército, que un escaque determinado figura ser una cierta región geográfica, etc. Pero semejantes estipulaciones (o interpretaciones) no son habituales, y ni las piezas, ni los escaques, ni las posiciones de las piezas sobre el tablero significan nada ajeno al juego. En este sentido, las piezas y su configuración sobre el tablero son carentes de significado. El juego es, pues, análogo a un cálculo matemático formalizado. Las piezas y los cuadrados del tablero corresponden a los signos elementales del cálculo; las posiciones permitidas de las piezas sobre el tablero, a las fórmulas del cálculo; las posiciones iniciales de las piezas sobre el tablero, a los axiomas o fórmulas iniciales del cálculo; las subsiguientes posiciones de las piezas sobre el tablero, a las formulas derivadas de los axiomas (esto es, a los teoremas), y las reglas del juego a las reglas de deducción (o derivación) establecidas para el cálculo. El paralelismo continúa. Aunque las respectivas situaciones de las piezas en el tablero, como las fórmulas del cálculo, sean carentes de significado, las declaraciones acerca de estas situaciones, como las declaraciones metamatemáticas acerca de las fórmulas se hallan plenamente dotadas de significado. Una declaración metaajedrecística puede afirmar que hay 20 movimientos posibles de apertura para las piezas blancas, o que, dada una determinada configuración de las piezas sobre el tablero, y correspondiéndoles mover a las blancas, éstas dan mate a las negras en tres jugadas. Además, pueden establecerse teoremas metaajedrecísticos generales cuya demostración requiere solamente de un número finito de configuraciones permisibles sobre el tablero. De este modo puede establecerse el teorema metaajedrecístico acerca del número de posibles movimientos de apertura del que disponen las blancas; y también el teorema metaajedrecístico de que si las blancas tienen sólo 2 caballos y el rey, y las negras sólo su rey, a aquéllas les es totalmente imposible forzar el dar mate a éstas. Éstos y otros teoremas metaajedrecísticos pueden, en otras palabras, ser demostrados mediante métodos finitistas de razonamiento, esto es, examinando sucesivamente cada una de las configuraciones que, en número finito, pueden darse bajo las condiciones previstas . De modo análogo, el propósito de la teoría de prueba de Hilbert era demostrar con esos métodos finitistas la imposibilidad de derivar ciertas fórmulas contradictorias en un cálculo matemático dado”
La práctica del ajedrez induce a la práctica de las matemáticas y viceversa .La formalidad del ajedrez es presentada lúdicamente conectando lo abstracto con lo concreto (análisis de variantes con la manipulación de piezas atractivas a la vista) mientras que el sentido lúdico de las matemáticas es enterrado por la imagen aparentemente monótona del formalismo abstracto de su ejercicio.
Saludos!!
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Beltran21 |
Publicado: 2016-04-05 18:15:00
Les invito a que lean lo que dice William Feller en su libro "Introducción a la teoría de las probabilidades":
"La naturaleza de la teoría de probabilidades
1. ANTECEDENTES
La probabilidad es una disciplina matemática cuyos propósitos son de la misma clase que, por ejemplo, los de la geometría o la mecánica analítica. En cada campo debemos distinguir cuidadosamente tres aspectos de la teoría: a) el contenido lógico formal, b) el antecedente intuitivo, c) las aplicaciones. El carácter y el encanto de toda la estructura, no pueden ser apreciados sin considerar los tres aspectos adecuadamente relacionados.
a) Contenido lógico formal
Desde el punto de vista axiomático, las matemáticas se ocupan solamente de relaciones entre cosas indefinidas. Un buen ejemplo de este aspecto ese el juego de ajedrez. es imposible "definir" el ajedrez de otra manera, que no sea estableciendo un conjunto de reglas. Se puede describir la forma convencional de las piezas hasta cierto punto, pero no siempre será obvio, por ejemplo, cuál de ellas ha de ser "rey". El tablero y las piezas son una ayuda, pero se puede prescindir de ellos. Lo esencial es saber cómo se mueven y cómo actúan las piezas. No tiene sentido hablar de la "definición" o de la "naturaleza real" de un peón o de un rey. De la misma manera, la geometría no se ocupa de lo que son un punto y una recta "en realidad". Se quedan como ideas indefinidas y los axiomas de la geometría especifican las relaciones entre ellos: dos puntos determinan una recta, etc. Estas son las reglas y no tienen nada de sagrado: hay formas diferentes de la geometría basadas en diferentes conjuntos de axiomas, y la estructura lógica de las geometrías no euclidianas es independiente de su relación con la realidad. Los físicos han estudiado el movimiento de los cuerpos sujetos a leyes de atracción diferentes a las de Newton, y estos estudios son significativos aún cuando se acepte la ley de atracción de Newton como de naturaleza verdadera.
b) Antecedentes intuitivos
En contraste con el ajedrez, los axiomas de la geometría y de la mecánica tienen antecedentes intuitivos. De hecho, la intuición geométrica es tan fuerte que tiende a adelantarse al razonamiento lógico. La determinación del punto en que la lógica, la intuición y la experiencia física son interdependientes, es un problema del que no necesitamos ocuparnos. Es verdad que la intuición puede entrenarse y desarrollarse. El jugador principiante de ajedrez , confundido, se mueve cautelosamente por medio de las reglas individuales, mientras que el jugador experto asimila una situación complicada de un vistazo y es incapaz de explicar racionalmente su intuición. De manera parecida, la intuición matemática crece con la experiencia y es posible llegar a tener una idea natural de conceptos como el espacio de cuatro dimensiones.
La intuición colectiva de la humanidad parece progresar, incluso las nociones de campo de fuerza y de acción a distancia de Newton, así como el concepto de las ondas electromagnéticas de Maxwell, fueron censuradas al principios por ser "impensables" y "contrarias a la intuición". La tecnología moderna y la presencia de las radios en la casas, han popularizado estas ideas en tal medida que ya forman parte del vocabulario ordinario. De manera parecida, el estudiante moderno no advierte las formas de pensamiento, los prejuicios y demás dificultades con las que la teoría de probabilidades tuvo que luchar cuando era nueva. Los periódicos de hoy en día hablan de muestreos de la opinión pública, y la magia de la estadística abarca todas las fases de la vida a tal grado que las jóvenes consultan las estadísticas de sus oportunidades de casarse. Todos, por lo tanto, hemos adquirido una idea del significado de afirmaciones tales como "las oportunidades son de tres en cinco". A pesar de su vaguedad, la intuición sirve de antecedente y guía al dar el primer paso. Se desarrollará a medida que la teoría progrese y se hagan aplicaciones más sutiles y complejas.
c) Aplicaciones
Los conceptos de geometría y de mecánica se identifican en la práctica con ciertos objetos físicos, pero el proceso es tan flexible y variable que no se pueden dar reglas generales. La idea de cuerpo rígido es fundamental y útil y, sin embargo, ningún objeto es rígido. El que un cuerpo dado pueda ser tratado como rígido, depende de las circunstancias y del grado de aproximación deseado. Es claro que el hule no es rígido, pero al discutir el movimiento de los automóviles sobre el hielo, los libros de texto comúnmente consideran las llantas de hule como cuerpos rígidos. Según sea el propósito de la teoría, hacemos caso omiso de la estructura atómica de la materia y hablamos del Sol en ocasiones como bola de materia continua y, en otras, como punto aislado de masa.
En las aplicaciones, los modelos matemáticos abstractos sirven de instrumentos; además, diferentes modelos pueden describir la misma situación empírica. La forma en que se aplican las teorías matemáticas no depende de ideas preconcebidas; es una técnica con un fin determinado, que depende y cambia con la experiencia. El análisis filosófico de esas técnicas es un estudio lícito, pero no es del dominio de las matemáticas, la física o la estadística. La filosofía de los fundamentos de la probabilidad debe separarse de las matemáticas y de la estadística, exactamente en la forma en que nuestro concepto intuitivo de espacio está actualmente separado de la geometría."
Saludos,
Juan Beltran
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Oscar Chao |
Publicado: 2016-04-05 19:57:53
Se que los persas lo llamaban "elefante", aunque ahora se está perdiendo ese nombre en Medio Oriente. Por eso la apertura 1.e4 e5 2.Cf3 d5?! se llama "gambito elefante".
En Europa pasó a ser el "alfil" u "obispo". Tras las revolución francesa, alguien lo rebautizó "bufón" o "loco" para eliminar ese término clerical (Bergoglio debe estar muy asustado: llamó a una reunión de emergencia para discutir el asunto...).
El título original de la película "Dangerous moves" (Jugadas peligrosas) es "La diagonal del loco", término que, de todos modos, he visto en algunos libros de ajedrez: refiriéndose a la diagonal "fatal" 1rey - 4 torre.
De todos modos: esa expresión me parece que no se refiere al nombre "republicano" del alfil, sino al mate del loco, que le da el bufón al rey en el cuento infantil. 1.f4 e6 2.g4 Dh4++
Yo tampoco escuché nunca el "antiguo". Recomiendo desconfiar.
Saludos. |
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bogado3030 |
Publicado: 2016-04-05 20:02:18
Saludos |
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carrevi |
Publicado: 2016-04-06 05:03:33
La lógica dice que si los reyes tenían todo el poder en comparación a la reina (llamada dama para diferenciar su escritura), entonces es el susodicho el que debería tener el mayor movimiento.
Esta confinado a mover solo una casilla, o será que la reina era más "astuta".
Saludos. |
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